BEGIN:VCALENDAR VERSION:2.0 PRODID:-//Vrije Universiteit Amsterdam//NONSGML v1.0//EN NAME:Promotie L.J.W. van der Aalst METHOD:PUBLISH BEGIN:VEVENT DTSTART:20261117T134500 DTEND:20261117T151500 DTSTAMP:20261117T134500 UID:promotie-l-j-w-van-der-aalst@8F96275E-9F55-4B3F-A143-836282E12573 CREATED:20260924T205158 LOCATION:Hoofdgebouw VU, 1105, Auditorium, De Boelelaan, 1081 HV, Amsterdam SUMMARY:Promotie L.J.W. van der Aalst X-ALT-DESC;FMTTYPE=text/html:

Computer-assisted pr oofs for partial differential equations in multiple spatial dimension s

Van hangbruggen tot vloeistofstromen: met hulp van comp uters kunnen oplossingen bewezen worden

Engineers leun en sterk op computerberekeningen om fysiek gedrag te voorspellen. De methodes uit dit proefschrift helpen om de wiskundige betrouwbaarheid achter dat soort simulaties te versterken. Het sluit aan bij een tij d waarin we steeds afhankelijker zijn van computers.

F ysieke verschijnselen zoals een golvende hangbrug of een vloeistofstr oom worden beschreven door ingewikkelde wiskundige vergelijkingen. Co mputermodellen kunnen dat gedrag vaak benaderen, maar toch leveren st andaard simulaties nooit honderd procent wiskundige zekerheid. Dit vo rmt een groot gat in de wetenschap: we zien een verschijnsel op het s cherm, maar kunnen het niet waterdicht bewijzen.

Mijn onderzoek richt zich daarom op de vraag: hoe kunnen we computers inzetten zoda t ze een rigoureus bewijs leveren voor het bestaan van dit soort inge wikkelde fenomenen?

Te complex om te berekenen

Natuurku ndige systemen, zoals die vloeistofstromen of golvende bruggen, zijn in het echt vaak te complex om direct door te rekenen, dus vangen we ze in vereenvoudigde wiskundige modellen. Computerbewijzen werden al langer gebruikt voor het bewijzen van allerlei soorten modellen. In m ijn onderzoek heb ik deze modellen meer realistisch gemaakt door te r ekenen in meerdere ruimtelijke dimensies tegelijk en de methodes daar op aangepast.

Door computerkracht te combineren met klassieke pen-en-papier wiskunde, kunnen we aantonen dat binnen deze theoretisc he modellen specifieke patronen daadwerkelijk bestaan. Hiermee wordt de twijfel weggenomen of een uitkomst op het scherm bijvoorbeeld een reken- of afrondingsfout is.

DESCRIPTION: Computer-assisted proofs for partial differential equatio ns in multiple spatial dimensions

Van hangbruggen tot vloeistofst romen: met hulp van computers kunnen oplossingen bewezen worden

< strong>Engineers leunen sterk op computerberekeningen om fysiek gedra g te voorspellen. De methodes uit dit proefschrift helpen om de wisku ndige betrouwbaarheid achter dat soort simulaties te versterken. Het sluit aan bij een tijd waarin we steeds afhankelijker zijn van comput ers.Fysieke verschijnselen zoals een golvende hangbrug of ee n vloeistofstroom worden beschreven door ingewikkelde wiskundige verg elijkingen. Computermodellen kunnen dat gedrag vaak benaderen, maar t och leveren standaard simulaties nooit honderd procent wiskundige zek erheid. Dit vormt een groot gat in de wetenschap: we zien een verschi jnsel op het scherm, maar kunnen het niet waterdicht bewijzen.Mijn on derzoek richt zich daarom op de vraag: hoe kunnen we computers inzett en zodat ze een rigoureus bewijs leveren voor het bestaan van dit soo rt ingewikkelde fenomenen?