Verkennen, abstraheren, berekenen, verifiëren, kunnen we (alle) wiskunde doen met de computer?

Computers hebben het aanzicht van het onderzoek in de wiskunde veranderd, zegt hoogleraar Geautomatiseerde wiskunde Assia Mahboubi in haar oratie. We gebruiken ze om te observeren en te schatten, maar ook om patronen te bedenken en bewijsstappen te onderbouwen⁠. De opkomst van computerondersteunde wiskunde, in wording, in bewijzen en in toepassingen, heeft geleid tot de grote vooruitgang in de kunst van het computeren en programmeren⁠.

Er bestaat tegenwoordig een breed corpus van geavanceerde methoden voor het construeren en schatten van wiskundige objecten, ontwikkeld in overeenstemming met hun implementatie in daadwerkelijke software⁠. Computerondersteunde ingevingen, maar ook daadwerkelijke computerondersteunde bewijzen, dringen tot alle gebieden van de wiskunde door, en dit heeft gevolgen voor ons allemaal⁠. De komst van digitale communicatiekanalen heeft bijvoorbeeld de getaltheorie, een van de oudste takken van de wiskunde, veranderd in de pijler van de moderne codeertheorie en cryptografie⁠. En tot spectaculaire toepassingen in beveiliging en privacy geleid⁠. Maar hoe kunnen we computers vertrouwen als ze wiskunde aan het doen zijn? Spreken mens en computer dezelfde taal van de wiskunde? Deze antwoorden geeft Mahboubi in haar oratie.